LAPORAN PERTANIAN_GENETIKA_CHI SQUARE

Laporan Praktikum Genetika Dasar

Acara 5

“CHI–SQUARE TEST (UJI χ ²)”

DERMAWAN PURBA

E!J0!002!

                                     

Laboratorium Agronomi

Fakultas Pertanian

Universitas Bengkulu

2011

I.       PENDAHULUAN

Dasar Teori

Dalam perhitungan nanti harus diperhatikan pula besarnya derajat kebebasan (bahasa Inggrisnya: Degree of freedom), yang nilainya sama dengan jumlah kelas fenotip dikurangi dengan satu. Sebelumnya menggunakan uji χ² pada data pengamatan acara 1, 2, 3 menggunakan contoh persilangan tanamaan tomat yang tinggi dengan yang pendek, maka F₁ semunya tinggi dan F₂ terdiri dari 102 tanaman tinggi dan 44 tanaman pendek. Apakah data F₂ ini memenuhi nisbih 3:1?. Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat menggunakan uji χ² yang perhitungannya seperti pada tabel. Nilai χ² adalah 2,0548, namun demikian apakah arti dari nilai χ² ini? Tentunya apabila jumlah pengamatan untuk tiap fenotip memiliki nisbih yang sama dengan harapannya atau nilai – nilai teorinya maka nilai χ² adalah 0. Jadi nilai x² yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritinya maka nilai χ² yang kecil menunjukkan data pengamatan dan teoritisnya sangat dekat dan sebaliknya apabila nilai χ² besar menunjukkan deviasi yang besar antara data pengamatan data yang diharapkan.

Tabel 5.1 Perhitungan χ²

Fenotipe	Genotipe	Oi	Ei	(Oi-Ei)	(Oi–)2
Tinggi	T-	102	109.5	-7.5	56,25	0,85137
Pendek	Tt	44	36.5	7.5	56,25	1,5411
Total		146	146	0	0	2.0548

Nilai 109,5 = 3/(3+1)*146 yang merupakan nilai harapan untuk fenotipe rendah adalah = 1/(3+1)*146 = 36,5 angkat N = 146 adalah dinyatakan  sebagai Ei = N .

Nilai χ² = 3,841 terletak dibawah probabilitas 5 %. Seseorang akan mendapatkan nilai χ² = 3,841 karena kebetulannya, hanya kira-kira 5 % dari percobaan yang sama apabila hipotesisnya benar. Apabila  χ² lebih besar dari 3,481 maka probabilitas deviasi terjadi karena kebetulan akan lebih kecil dari 5 %. Apabila hal ini yang diperoleh, maka hipotesis yang menyatakan bahwa data pengamatan dan data teoritis sama atau sesuai ditolak. Dalam contoh diatas χ² = 2,0548 ternyata lebih kecil dari 3,481. Kita dapat jelaskan bahwa deviasi yang terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data sesuai dengan nisbah 3 : 1.

Nilai 3,481 berasal dari χ² (tabel chi-square), perhatikan nilai yang terletak dibagian atas dari tabel chi-square menunjukkan besarnya taraf uji dan disebelah kiri ke bawah menunjukkan degree of freedom atau derajad bebas (mulai dari 1, 2 …. Hingga 30). Derajat bebas dalam hal ini memiliki sama dengan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Pada contoh diatas jumlah kelas hanya dua (tinggi dan rendah), jadi db (derajad bebas) = 1. Dengan melihat titik potong pada baris db=1dan taraf 5% ditemukan nilai 3,481 yang merupakan nilai maksimum dari χ² yang dapat diterima bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka. (Suryati,2010)

Tujuan Pratikum

♥ Menghitung χ² untuk menentukan apakah data yang diperoleh cocok atau sesuai dengan teori atau diharapkan.

♥ Menginterpretasikan nilai χ² yang dihitung dengan tabel χ².

II. TINJAUAN PUSTAKA

Dalam ilmu genetika teori kemungkinan ikut berperan penting, misalnya mengenai pemindahan gen-gen dari induk/orang tua/parental ke gamet-gamet, pembuahan sel telur oleh spermatozoon, bekumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai macam kombinasi. Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetik diperlukan suatu uji yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi probabilitas dan ketidaksaman demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini harus memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajad bebas). Uji ini dikennal sebagai uji X2 (Chi Square Test). Metode chi square adalah cara yang dapat kita pakai untuk membanf=singkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan – persilangan dengan hasil yang diharpkan berdasarjab hipotesis secara teoritis. Dengan cara ini seorang ahli genetika dapat menentukan satu nilaikemugkinan untuk menguji hipotesis itu. (Crowder L.V, 1997)

Seringkali percobaan perkawinan yang kita lakukan menghasilkan keturunan yang tidak sesuai benar dengan hukum Mendel. Kejadian ini biasanya meyebabkan kita bersikap ragu-ragu, apakah penyimpangan yang terjadi itu karena kebetulan saja ataukah karena memang ada faktor lain? Berhubung dengan itu perlu diadakan evaluasi terhadap kebenarannya atau tidaknya hasil percobaan yang kita lakukan dibandingkan dengan keadaan secara teoritis. Suatu cara untuk mengadakan evaluasi itu ialah melakukan tes χ² (bahasa inggrisnya: Chi-square test). Sebenarnya itu bukan huruf X, tetapi huruf Yunani “phi” ( χ ). Untuk mudahnya, huruf Yunani itu lalu dianggap sebagai huruf X. Ukuran seberapa besar deviasi tersebut dituliskan dalam formula atau rumus berikut:

O_I = jumlah fenotip yang diamati pada fenotip ke – I

E_i  = jumlah individu yang diharapkan atau secara teoritis

S = total dari semua kemungkinan nilai  untuk keseluruhan fenotip.

Tujuan dari χ²  adalah untuk mengetahui apakah data yang didapat dari hasil pengamatan sesuai dengan nilai atau nilai ekspektasinya yang juga dapat diartikan bahwa hasil objektivitasnya sesuai dengan model atau teori.

Peristiwa saling asing (mutually exclusive) yaitu peristiwa yang tidak mungkin terjadi secara bersama-sama. Chi-kuadrat adalah uji nyata (goodness of fit) apakah data yang diperoleh benar menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara kebetulan. Satu cara untuk mengadakan evaluasi itu ialah melakukan tes X2 (Bahasa inggrisnya: chi-square test).

III.           BAHAN DAN METODE PRATIKUM

Bahan dan alat yang digunakan dalam pratikum:

·         Kacang buncis merah dan putih

·         Kantong atau kotak

·         Petridish

Cara kerja:

·         Mencampurkan 200 biji kacang merah dan 200 biji kacang putih, aduk dan ditempatkan dalam satu kotak.

·         Mengambil sampel dari campuran diatas (1) sebanyak satu petridish penuh.

·         Memisahkan dan menghitung yang merah dan yang putih.

·         Mencatat data pada lembar kerja dan menghitung jumlah yang diharapkan berdasarkan jumlah sampel dan populasi kacang merah dan putih.

·         Melengkapi tabel lembar kerja dan menghitung χ².

IV.   HASIL PENGAMATAN

Tabel 1. Perhitungan χ² untuk sampel yang diambil dari populasi 200 kacang   

                merah dan 200 kacang putih.

1 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
Merah	116	111	-5	25	0,22
Putih	106	111	+5	25	0,22
Total	222	222	0	50	0,44

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,44 < 3,841 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:1).

Tabel 2. Perhitungan χ ² untuk acara 2 (Mendel I), 20x   

Fenotif	Pengamatan (Observasi =O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
Merah	16	¾  x 20 = 15	1	1	0,067
Putih	4	¼  x 20 = 5	-1	1	0,2
Total	20	20	0	2	0,267

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,267 < 3,841 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1).

Tabel 3. Perhitungan χ ² untuk acara 2 (Mendel I), 40x

Fenotif	Pengamatan (Observasi =O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
Merah	32	¾  x 40 = 30	2	4	0,13
Putih	8	¼  x 40 = 10	-2	4	0,4
Total	40	40	0	8	0,53

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,53 < 3,841 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1).

Tabel 4. Perhitungan χ ² untuk acara 2 (Mendel I), 60x

Fenotif	Pengamatan (Observasi =O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
Merah	47	¾  x 60 = 45	2	4	0,0888
Putih	13	¼  x 60 = 15	-2	4	0,2666
Total	60	60	0	8	0,3554

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,3554 < 3,841 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 3:1).

Tabel 5. Perhitungan χ ² untuk acara 3 (Mendel II)

Fenotipe	Pengamatan		Harapan		Deviasi		(O-E)2		(O-E)2/E
	32x	64x	32x	64x	32x	64x	32x	64x	32x	64x
Bulat-Kuning	19	34	18	36	1	2	1	4	0,056	0,111
Bulat-Hijau	5	12	6	12	-1	0	1	0	0,167	0
Keriput-Kuning	7	14	6	12	1	2	1	4	0,167	0,67
Keriput-Hijau	1	2	2	4	-1	0	1	0	0,5	0
Total	32	64	32	64					0,89	0,78

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,89 and 0,78 < 7,82 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesisi diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 9:3:3:1).

Tabel 6. Perhitungan χ ² untuk acara 4 (Probabilitas), 30 x

1 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
Gambar	15	15	0	0	0
Angka	15	15	0	0	0
Total	30	30	0	0	0

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0 < 3,841 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:1).

Tabel 7. Perhitungan χ ² untuk acara 4 (Probabilitas), 40 x

3 Koin	Pengamatan (Observasi =O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
3G – 0A	5	5	0	0	0
2G – 1A	16	15	1	1	0,067
1G – 2A	14	15	-1	1	0,067
0G – 3A	5	5	0	0	0
Total	40	40	0	2	0,134

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,134 < 7,82 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:3:3:1).

Tabel 8. Perhitungan χ ² untuk acara 4 (Probabilitas), 48x

4 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected)	Deviasi (O-E)	(O-E)2
4G – 0A	3	3	0	0	0
3G – 1A	12	12	0	0	0
2G – 2A	17	18	-1	1	0,056
1G – 3A	13	12	+1	1	0,083
0G – 4A	3	3	0	0	0
Total	48	48	0	2	0,139

Kesimpulan:

X² hit < X² tabel; 0,139 < 9,488 maka H₀ diterima. Bahwa deviasi terjadi karena kebetulan belaka, dengan demikian hipotesis diterima atau data pengamatan sesuai dengan nilai teori (nisbah 1:4:6:4:1).